Билет 9. 1. Что такое уравнение? Что значит решить уравнение? 2. Что называется степенью числа с натуральным показателем? Приведите пример, покажите основание и показатель степени. 3. Что такое вынесение общего множителя за скобки? 4. Чему равна разность квадратов двух выражений? 5. Сформулируйте правило возведения в степень степени.

Билет 9

1. Уравнение — это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти. Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их нет.
2. Степенью числа с натуральным показателем n называют произведение числа (основания степени) на себя n раз. Пример: \( 5^3 \) — основание степени равно 5, показатель степени равен 3. \( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \).
3. Вынесение общего множителя за скобки — это преобразование многочлена в произведение, один из множителей которого является общим множителем всех членов многочлена.
4. Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
5. Правило возведения степени в степень: Чтобы возвести степень в степень, нужно основание оставить тем же, а показатели степени перемножить. \( (a^m)^n = a^{m } \).