Билет 4. 2. Доказать теорему о сумме углов треугольника.

Докажем, что сумма углов любого треугольника равна 180°.

1. Проведём через вершину A прямую, параллельную стороне BC.
2. Углы, образованные этой прямой и сторонами AB и AC, равны соответственно углам B и C треугольника: это накрест лежащие углы при параллельных прямых.
3. Эти два угла вместе с углом A образуют развёрнутый угол, сумма которого равна 180°.

Следовательно, ∠A + ∠B + ∠C = 180°.