Билет 3. 4. В треугольнике MPF ∠M = 80°, ∠P = 40°. Биссектриса угла M пересекает сторону FP в точке K. Найдите угол FKM.

Сначала найдём третий угол треугольника MPF:

∠F = 180° − 80° − 40° = 60°.

MK — биссектриса угла M, поэтому ∠FMK = 80° : 2 = 40°.

Так как K лежит на стороне FP, угол MFK равен углу MFP, то есть 60°. В треугольнике FKM сумма углов равна 180°:

∠FKM = 180° − 40° − 60° = 80°.

Ответ: ∠FKM = 80°.