Билет № 28. 1. Расскажите, какие слагаемые называют подобными. На основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых. (п.41) Приведите подобные слагаемые: а) 3х + 15у - 2х - 20у + 7х; б) - 8х + 5,2а + 3х + 5а; в) - 12b + 3m + 3,2b - 2,3m; г) ²⁄₇ x - ⁴⁄₉ y - ⁵⁄₁₄ x + ²⁄₃ y.

Билет № 28

1. Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть (с одинаковыми степенями).
2. Приведение подобных слагаемых выполняется на основании распределительного свойства умножения относительно сложения (вычитания).
3. Приведение подобных слагаемых:
• а)\[ 3x + 15y - 2x - 20y + 7x = (3x - 2x + 7x) + (15y - 20y) = 8x - 5y \]
• б)\[ -8x + 5.2a + 3x + 5a = (-8x + 3x) + (5.2a + 5a) = -5x + 10.2a \]
• в)\[ -12b + 3m + 3.2b - 2.3m = (-12b + 3.2b) + (3m - 2.3m) = -8.8b + 0.7m \]
• г)\[ \frac{2}{7}x - \frac{4}{9}y - \frac{5}{14}x + \frac{2}{3}y = \left( \frac{2}{7} - \frac{5}{14} \right)x + \left( -\frac{4}{9} + \frac{2}{3} \right)y \]
  • Вычислим коэффициенты:
  • \[ \frac{2}{7} - \frac{5}{14} = \frac{4}{14} - \frac{5}{14} = -\frac{1}{14} \]
  • \[ -\frac{4}{9} + \frac{2}{3} = -\frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{2}{9} \]
  • Итого:\[ -\frac{1}{14}x + \frac{2}{9}y \]