Билет №14: 1. Сложение и вычитание смешанных чисел 2. В двух мешках 96,6 кг крупы. В одном мешке в 1,8 раза крупы больше, чем в другом. Сколько килограммов крупы в каждом мешке? 3. Представьте 35 в виде неправильной дроби, а дробь 148 в виде смешанного числа. 11 4. Выполните действия: (5,5:0,18+26,5)-10,4+3,6.

Решение:

1. 1. Сложение и вычитание смешанных чисел:
   Для сложения и вычитания смешанных чисел можно привести их к неправильным дробям или складывать/вычитать целые и дробные части отдельно, приводя к общему знаменателю при необходимости.
2. 2. Сколько килограммов крупы в каждом мешке?
   Пусть \( x \) кг крупы во втором мешке.
   Тогда в первом мешке: \( 1,8x \) кг крупы.
   Общий вес: \( x + 1,8x = 96,6 \) кг.
   \[ 2,8x = 96,6 \]
   \[ x = \frac{96,6}{2,8} = 34,5 \) кг (во втором мешке).
   В первом мешке: \( 1,8 \cdot 34,5 = 62,1 \) кг.
   Проверка: \( 34,5 + 62,1 = 96,6 \) кг.
   Ответ: В одном мешке 62,1 кг крупы, в другом — 34,5 кг.
3. 3. Представьте числа в нужном виде:
   а) 35 в виде неправильной дроби:
   Чтобы представить целое число в виде дроби, нужно умножить его на знаменатель и записать результат в числитель. Для произвольного знаменателя, например 1, будет \( \frac{35}{1} \). Если нужен конкретный знаменатель, например 5: \( 35 = \frac{35 \cdot 5}{5} = \frac{175}{5} \).
   б) \( \frac{148}{11} \) в виде смешанного числа:
   Разделим 148 на 11:
   \( 148 : 11 = 13 \) с остатком \( 148 - 11 \cdot 13 = 148 - 143 = 5 \).
   Следовательно, \( \frac{148}{11} = 13 \frac{5}{11} \>.
   Ответ: 35 = \( \frac{35}{1} \) (или \( \frac{175}{5} \) и т.д.), \( \frac{148}{11} = 13 \frac{5}{11} \>.
4. 4. Выполните действия: \( (5,5 : 0,18 + 26,5) - 10,4 + 3,6 \)
   Сначала выполним деление в скобках:
   \[ 5,5 : 0,18 = \frac{5,5}{0,18} = \frac{550}{18} = \frac{275}{9} \approx 30,555... \]
   Теперь сложим с 26,5:
   \[ \frac{275}{9} + 26,5 = \frac{275}{9} + \frac{265}{10} = \frac{275}{9} + \frac{53}{2} = \frac{275 \cdot 2 + 53 \cdot 9}{18} = \frac{550 + 477}{18} = \frac{1027}{18} \approx 57,055... \]
   Теперь вычтем 10,4:
   \[ \frac{1027}{18} - 10,4 = \frac{1027}{18} - \frac{104}{10} = \frac{1027}{18} - \frac{52}{5} = \frac{1027 \cdot 5 - 52 \cdot 18}{90} = \frac{5135 - 936}{90} = \frac{4199}{90} \approx 46,655... \]
   Теперь прибавим 3,6:
   \[ \frac{4199}{90} + 3,6 = \frac{4199}{90} + \frac{36}{10} = \frac{4199}{90} + \frac{18}{5} = \frac{4199 + 18 \cdot 18}{90} = \frac{4199 + 324}{90} = \frac{4523}{90} \approx 50,255... \]
   Ответ: \( \frac{4523}{90} \) или приблизительно \( 50,26 \).