БИЛЕТ №10 1. Расскажите о прямоугольном параллелепипеде. Покажите на макете основные величины параллелепипеда Запишите формулы нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда и куба Вычислите объём куба, если длина его ребра 2,5 см, а ширина 4 дм. 2. Решите задачу: «Завод выпустил 200 станков, что составляет 4/9 плана. Сколько станков надо выпустить по плану?»

Решение:

1. Прямоугольный параллелепипед — это геометрическое тело, каждая грань которого является прямоугольником.
   Основные величины:
   Длина (a), ширина (b), высота (h) — это рёбра, исходящие из одной вершины.
   Объём (V) — это пространство, которое занимает тело.
   Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: \( V = a × b × h \).
   Формула объёма куба: Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все рёбра равны. \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.
2. Дано:
   Длина ребра куба \( a = 2,5 \) см.
   Ширина (ошибочно указано в задаче, для куба нужна только длина ребра) = 4 дм = 40 см.
   
   Найти:
   Объём куба \( V \).
   
   Решение:
   Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \).
   \( V = (2,5 \text{ см})^3 = 2,5 × 2,5 × 2,5 = 6,25 × 2,5 = 15,625 \) см³.
   
   Ответ: Объём куба 15,625 см³.
3. Дано:
   Выпущено станков = 200 шт.
   Это составляет \( ¾ \) плана.
   
   Найти:
   Сколько станков надо выпустить по плану?
4. Решение:
   Если 200 станков составляют \( ¾ \) плана, то чтобы найти весь план (\( ¾ \)), нужно количество выпущенных станков разделить на дробь \( ¾ \):
   \( 200 : ¾ = 200 × ¾ = ¾ × 200 = 150 × 2 = 300 \) станков.
   
   Ответ: По плану надо выпустить 300 станков.