Билет № 9. 1. Система линейных уравнений с двумя переменными, методы ее решения. 2. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра. 3. Отрезки АВ и СМ пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые АС и В.М. параллельны. 4. Найдите значение выражения (а-2) (а+7)-(+4) (а-3) при а = 3 4

Решение задачи №4: Дано выражение: $$(a-2)(a+7) - (a+4)(a-3)$$ Нужно найти значение выражения при $$a = \frac{3}{4}$$. Сначала раскроем скобки: $$(a-2)(a+7) = a^2 + 7a - 2a - 14 = a^2 + 5a - 14$$ $$(a+4)(a-3) = a^2 - 3a + 4a - 12 = a^2 + a - 12$$ Теперь вычтем одно выражение из другого: $$(a^2 + 5a - 14) - (a^2 + a - 12) = a^2 + 5a - 14 - a^2 - a + 12 = 4a - 2$$ Подставим $$a = \frac{3}{4}$$ в упрощенное выражение: $$4a - 2 = 4 \cdot \frac{3}{4} - 2 = 3 - 2 = 1$$ Ответ: 1