Билет № 10. 1. Формулы сокращенного умножения, их применение. 2. Смежные и вертикальные углы. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ОВ — медиана. Докажите, что ΔАВО = ΔСВО.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ABC. По условию, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, значит, AB = BC.

2. OB - медиана, следовательно, медиана OB делит сторону AC пополам, то есть AO = OC.

3. OB - общая сторона для треугольников ABO и CBO.

4. Теперь у нас есть три условия: AB = BC, AO = OC, OB - общая сторона. Следовательно, треугольники ABO и CBO равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Таким образом, ΔABO = ΔCBO.