16. BF = 40, DF = 25, CD=15. Hайдите АВ. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AD и ВС пересекаются в точке F,

Смотри, тут всё просто:

1. Треугольники FCD и FBA подобны, так как углы при вершине F общие, а углы при основаниях опираются на одну и ту же дугу.
2. Из подобия следует пропорция: \[\frac{FC}{FB} = \frac{FD}{FA} = \frac{CD}{AB}\]
3. Выразим FA через FD и DA: FA = FD + DA
4. Найдем FC: FB = FC + CB, следовательно, FC = FB - CB
5. Тогда: \[\frac{FB - CB}{FB} = \frac{FD}{FD + DA} = \frac{CD}{AB}\]
6. Подставим известные значения: FB = 40, FD = 25, CD = 15
7. Выразим DA через известные значения: DA = FA - FD
8. Выразим FA через известные значения: FA = FB*FD/FC = 40*25/FC
9. Не хватает данных о CB и DA. Без них невозможно решить задачу.

Ответ: Невозможно решить, не хватает данных о CB и DA.