Банит Виолетта 6А B-1 1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 24 и 54; 2)72 и 254,

1) Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 54.

1. Разложим числа 24 и 54 на простые множители:
   • 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = $$2^3 \cdot 3$$
   • 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = $$2 \cdot 3^3$$
2. НОД(24, 54) = 2 × 3 = 6
3. НОК(24, 54) = $$2^3 \cdot 3^3$$ = 8 × 27 = 216

2) Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 254.

1. Разложим числа 72 и 254 на простые множители:
   • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^3 \cdot 3^2$$
   • 254 = 2 × 127
2. НОД(72, 254) = 2
3. НОК(72, 254) = 2 × 127 × $$2^2 \cdot 3^2$$ = 2 × 127 × 36 = 9144

Ответ: 1) НОД(24, 54) = 6, НОК(24, 54) = 216; 2) НОД(72, 254) = 2, НОК(72, 254) = 9144.