3. (4 балла) Упростите выражение: 3 7y-2 -: - 14y 21y²

Упростим выражение: $$\frac{3}{14y} : \frac{7y-2}{21y^2}$$

1. Заменим деление на умножение на обратную дробь:

$$\frac{3}{14y} : \frac{7y-2}{21y^2} = \frac{3}{14y} \cdot \frac{21y^2}{7y-2}$$

2. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

$$\frac{3 \cdot 21y^2}{14y \cdot (7y-2)} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot y \cdot y}{2 \cdot 7 \cdot y \cdot (7y-2)} = \frac{9y}{2(7y-2)}$$

3. Раскроем скобки в знаменателе:

$$\frac{9y}{2(7y-2)} = \frac{9y}{14y - 4}$$

Ответ: $$\frac{9y}{14y - 4}$$