3. (4 балла) Упростите выражение: 7y - 2 / 14y - 3 / 21y²

Упростим выражение:

$$\frac{7y - 2}{14y} - \frac{3}{21y^2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $$42y^2$$.

$$\frac{(7y - 2) \cdot 3y}{14y \cdot 3y} - \frac{3 \cdot 2}{21y^2 \cdot 2} = \frac{21y^2 - 6y}{42y^2} - \frac{6}{42y^2}$$

Теперь объединим дроби:

$$\frac{21y^2 - 6y - 6}{42y^2}$$

Можно вынести общий множитель 3 из числителя:

$$\frac{3(7y^2 - 2y - 2)}{42y^2} = \frac{7y^2 - 2y - 2}{14y^2}$$

Ответ: $$\frac{7y^2 - 2y - 2}{14y^2}$$