5. (2 балла) Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁ и М₁. Найдите длину отрезка ММ₁, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА₁=6,8см, ВВ₁=7,4см.

Пусть АА₁, ВВ₁, и ММ₁ - перпендикуляры к некоторой плоскости, опущенные из точек A, B и середины M отрезка AB, соответственно. Так как M - середина AB, то ММ₁ является средней линией трапеции АА₁В₁В. Тогда длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований: $$MM_1 = \frac{AA_1 + BB_1}{2}$$ Подставляем значения: $$MM_1 = \frac{6.8 + 7.4}{2} = \frac{14.2}{2} = 7.1$$ Ответ: ММ₁ = 7.1 см