8. (1 балл) Решите уравнение 2cos(π/2 - x) = √2.

Решим уравнение: $$2cos(\frac{\pi}{2} - x) = \sqrt{2}$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$cos(\frac{\pi}{2} - x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Вспомним, что $$cos(\frac{\pi}{2} - x) = sin(x)$$. Тогда уравнение можно переписать как: $$sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Решения этого уравнения: $$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k, \quad x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k$$, где k - целое число. Ответ: $$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k, \quad x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k$$, где k - целое число.