7. (1 балл) Найдите sinx, если cosx = -0,6, 0 < x < π/2.

Поскольку нам дано значение косинуса и интервал для x, мы можем найти синус, используя основное тригонометрическое тождество: $$sin^2(x) + cos^2(x) = 1$$ Подставляем известное значение cos(x) = -0,6: $$sin^2(x) + (-0.6)^2 = 1$$ $$sin^2(x) + 0.36 = 1$$ $$sin^2(x) = 1 - 0.36$$ $$sin^2(x) = 0.64$$ Извлекаем квадратный корень: $$sin(x) = \pm \sqrt{0.64}$$ $$sin(x) = \pm 0.8$$ Так как 0 < x < π/2, это первая четверть, где синус положителен. Следовательно, sin(x) = 0.8 Ответ: 0.8