10 B A D60° C

Для решения данной задачи необходимо найти углы треугольника BCD, учитывая, что угол при вершине D равен 60° и есть признаки, указывающие на равенство сторон.

1. Дано: ∠CDA = 60°
2. На сторонах BC и CD есть отметки, указывающие на их равенство. Следовательно, треугольник BCD - равнобедренный с основанием CD.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы CBD и BCD равны.
4. Рассмотрим треугольник BCD: углы при основании равны, поэтому ∠CBD = ∠BCD.
5. Найдем углы CBD и BCD, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°: $$∠CBD + ∠BCD + ∠CDA = 180°$$ $$∠CBD + ∠BCD + 60° = 180°$$ $$∠CBD + ∠BCD = 120°$$
6. Так как углы CBD и BCD равны, то: $$2 ∠CBD = 120°$$ $$∠CBD = ∠BCD = \frac{120°}{2} = 60°$$
7. Найдем угол CBD: $$∠CBD = 60°$$

Все углы треугольника BCD равны 60°, следовательно, это равносторонний треугольник.

Ответ: ∠BCD = 60°, ∠CBD = 60°, ∠CDA = 60°. Треугольник BCD - равносторонний.