B3. Упростите выражение (а – 3)(a + 1) + (a + 5)(а - 5) и найдите его значение при а = -2

Решение:

1. Упростим выражение, раскрывая скобки:
2. \( (a-3)(a+1) = a(a+1) - 3(a+1) = a^2 + a - 3a - 3 = a^2 - 2a - 3 \)
3. \( (a+5)(a-5) = a^2 - 5^2 = a^2 - 25 \)
4. Сложим полученные выражения: \( (a^2 - 2a - 3) + (a^2 - 25) = a^2 - 2a - 3 + a^2 - 25 = 2a^2 - 2a - 28 \)
5. Подставим \( a = -2 \) в упрощённое выражение:
6. \( 2(-2)^2 - 2(-2) - 28 = 2(4) + 4 - 28 = 8 + 4 - 28 = 12 - 28 = -16 \)

Ответ: -16.