B2. Вычислите: \(\frac{5,4^2 - 5,6^2}{4,4^2 - 2 \cdot 4,4 \cdot 4,3 + 4,3^2}\)

Решение:

Воспользуемся формулами разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) и квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. Числитель: \( 5,4^2 - 5,6^2 = (5,4 - 5,6)(5,4 + 5,6) = (-0,2)(11) = -2,2 \)
2. Знаменатель: \( 4,4^2 - 2 \cdot 4,4 \cdot 4,3 + 4,3^2 = (4,4 - 4,3)^2 = (0,1)^2 = 0,01 \)
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{-2,2}{0,01} = -220 \)

Ответ: -220.