б) y²/y²-6y = 4(3-2y)/y(6-y);

б) Дано уравнение: $$\frac{y^2}{y^2-6y} = \frac{4(3-2y)}{y(6-y)}$$.

Преобразуем знаменатели:

$$y^2 - 6y = y(y-6)$$.

$$y(6-y) = -y(y-6)$$.

Тогда уравнение можно переписать как:

$$\frac{y^2}{y(y-6)} = \frac{4(3-2y)}{-y(y-6)}$$.

Умножим обе части уравнения на $$-y(y-6)$$, предполагая, что $$y ≠ 0$$ и $$y ≠ 6$$:

$$-y^2 = 4(3-2y)$$.

$$-y^2 = 12 - 8y$$.

Перенесем все члены в левую часть:

$$y^2 - 8y + 12 = 0$$.

Решим квадратное уравнение. Дискриминант $$D = (-8)^2 - 4(1)(12) = 64 - 48 = 16$$.

Корни:

$$y_1 = \frac{8 + \sqrt{16}}{2} = \frac{8 + 4}{2} = 6$$.

$$y_2 = \frac{8 - \sqrt{16}}{2} = \frac{8 - 4}{2} = 2$$.

Однако мы предполагали, что $$y ≠ 6$$ и $$y ≠ 0$$. Поэтому $$y = 6$$ является посторонним корнем.

Таким образом, уравнение имеет единственный корень: 2.

Ответ: 2