б) -x2 - 6x + 16 ≤ 0 6+x B) <0 x-1-

Решим квадратное неравенство:

б) $$-x^2 - 6x + 16 \le 0$$

$$x^2 + 6x - 16 \ge 0$$

Найдем корни уравнения $$x^2 + 6x - 16 = 0$$

$$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Метод интервалов:

         +                   -                  +
------------(-8)--------------------(2)---------------> x

$$x \in (-\infty; -8] \cup [2; +\infty)$$

в) $$\frac{6+x}{x-1} < 0$$

Нули функции: $$x_1 = -6$$, $$x_2 = 1$$

Метод интервалов:

        +                 -                   +
------------(-6)----------------(1)-------------------> x

$$x \in (-6; 1)$$

Ответ: б) $$x \in (-\infty; -8] \cup [2; +\infty)$$; в) $$x \in (-6; 1)$$