б) Высота равностороннего треугольника равна 6. Найдите его площадь, делённую на √3.

Сначала найдем сторону равностороннего треугольника, зная его высоту. Высота равностороннего треугольника связана со стороной a формулой: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Выразим сторону a через высоту h: $$a = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$ В нашем случае, h = 6. Тогда: $$a = \frac{2 \cdot 6}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}$$ Теперь найдем площадь равностороннего треугольника со стороной $$a = 4\sqrt{3}$$: $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{(4\sqrt{3})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{16 \cdot 3 \sqrt{3}}{4} = \frac{48 \sqrt{3}}{4} = 12\sqrt{3}$$ Разделим площадь на $$\sqrt{3}$$: $$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 12$$ **Ответ: 12**