б) \(\text{6}\frac{2}{9} - \text{4}\frac{5}{9} = \)

Решение:

Для вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями, вычитаем целые части и дробные части отдельно. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, занимаем единицу у целой части.

1. Представим \(\text{6}\frac{2}{9}\) как \(\text{5}\frac{9+2}{9} = \text{5}\frac{11}{9}\).
2. Вычитаем целые части: \( 5 - 4 = 1 \).
3. Вычитаем дробные части: \(\frac{11}{9} - \frac{5}{9} = \frac{11-5}{9} = \frac{6}{9}\).
4. Сокращаем дробь: \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).
5. Объединяем целую и дробную часть: \(1\frac{6}{9} = 1\frac{2}{3}\).

\(\text{6}\frac{2}{9} - \text{4}\frac{5}{9} = \text{5}\frac{11}{9} - \text{4}\frac{5}{9} = (5-4) + (\frac{11}{9} - \frac{5}{9}) = 1 + \frac{6}{9} = 1\frac{6}{9} = 1\frac{2}{3}\)

Ответ: \(\text{1}\frac{2}{3}\)