Б1. Решите систему уравнений: { x - y = 4 (x² - 2y = 11

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - y = 4 \\ x^2 - 2y = 11 \end{cases}$$

1. Выразим x из первого уравнения:$$x = y + 4$$

2. Подставим во второе уравнение:$$(y + 4)^2 - 2y = 11 \Rightarrow y^2 + 8y + 16 - 2y = 11 \Rightarrow y^2 + 6y + 5 = 0$$

3. Решим квадратное уравнение:$$D = 6^2 - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16 \Rightarrow y_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{-6 \pm 4}{2}$$

$$y_1 = \frac{-6 + 4}{2} = -1, y_2 = \frac{-6 - 4}{2} = -5$$

4. Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = -1 + 4 = 3, x_2 = -5 + 4 = -1$$

Ответ: (3, -1) и (-1, -5)