А4. Решите систему графическим способом: { y - x² = 0 (2x - y + 3 = 0

Решим систему уравнений графическим способом:

$$\begin{cases} y = x^2 \\ 2x - y + 3 = 0 \end{cases}$$

1. Выразим y из второго уравнения:$$y = 2x + 3$$

2. Приравняем оба выражения для y:$$x^2 = 2x + 3 \Rightarrow x^2 - 2x - 3 = 0$$

3. Решим квадратное уравнение:$$D = (-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16 \Rightarrow x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{2 \pm 4}{2}$$

$$x_1 = \frac{2 + 4}{2} = 3, x_2 = \frac{2 - 4}{2} = -1$$

4. Найдем соответствующие значения y:$$y_1 = 2(3) + 3 = 9, y_2 = 2(-1) + 3 = 1$$

5. Точки пересечения: (3, 9) и (-1, 1)

Ответ: (3, 9) и (-1, 1)