б) Найдите угол β, используя данные рисунка 223.

Радиусы, проведённые к точкам касания окружности со сторонами угла, перпендикулярны этим сторонам. Поэтому в четырёхугольнике, образованном вершиной угла, двумя точками касания и центром окружности, два угла равны 90°.

Угол при вершине равен 20° + 20° = 40°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, значит,

β = 360° − 90° − 90° − 40° = 140°.

Ответ: β = 140°.