B1. Известно, что $$x + y = 4$$ и $$xy = 2,5$$. Не вычисляя х и у, найдите $$x^2 + y^2$$.

Используем формулу квадрата суммы:

$$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$

Выразим из этой формулы $$x^2 + y^2$$:

$$x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy$$

Подставим известные значения:

$$x^2 + y^2 = (4)^2 - 2 \cdot 2,5$$ $$x^2 + y^2 = 16 - 5$$ $$x^2 + y^2 = 11$$

Ответ: 11