B.20 Как называются похожие свойства (законы) сложения и умножения, которые вы знаете? Сформулируйте их и запишите с помощью букв.

Решение:

• Свойства, которые вы знаете, называются переместительным (коммутативным) и сочетательным (ассоциативным) законами.
• Переместительный закон (сложения): от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Буквенная запись: a + b = b + a.
• Переместительный закон (умножения): от перемены мест множителей произведение не меняется. Буквенная запись: a ⋅ b = b ⋅ a.
• Сочетательный закон (сложения): от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Буквенная запись: (a + b) + c = a + (b + c).
• Сочетательный закон (умножения): от перемены мест множителей произведение не меняется. Буквенная запись: (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c).

Ответ:

• Переместительный закон сложения: a + b = b + a
• Переместительный закон умножения: a ⋅ b = b ⋅ a
• Сочетательный закон сложения: (a + b) + c = a + (b + c)
• Сочетательный закон умножения: (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c)