АЗ Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: -7x² – 15x – 8 = -7(x + 1)(...)

Решение:

Чтобы найти второй двучлен, разделим многочлен \( -7x^2 - 15x - 8 \) на \( -7(x+1) \).

Сначала разделим \( -7x^2 - 15x - 8 \) на \( x+1 \).

Используем деление столбиком:

       -7x  -8
    ____________
 x+1 | -7x² - 15x - 8
       -(-7x² -  7x)
       ____________
             -8x - 8
             -(-8x - 8)
             _________
                   0

Получили \( -7x - 8 \). Теперь разделим это на -7:

\( \frac{-7x - 8}{-7} = x + \frac{8}{7} \).

Значит, второй двучлен — \( x + \frac{8}{7} \).

Проверка: \( -7(x+1)(x + \frac{8}{7}) = -7(x^2 + \frac{8}{7}x + x + \frac{8}{7}) = -7(x^2 + \frac{15}{7}x + \frac{8}{7}) = -7x^2 - 15x - 8 \).

Ответ: \( x + \frac{8}{7} \)