3. Арифметическая прогрессия задана условиями a₁ = -15, aₙ₊₁ = aₙ - 10. Найдите сумму первых 16 её членов.

Разность арифметической прогрессии: \[d = a_{n+1} - a_n = a_n - 10 - a_n = -10\] Теперь можем найти 16-й член прогрессии: \[a_{16} = a_1 + (16 - 1)d = -15 + 15 \cdot (-10) = -15 - 150 = -165\] Сумма первых 16 членов арифметической прогрессии находится по формуле: \[S_{16} = \frac{a_1 + a_{16}}{2} \cdot 16 = \frac{-15 + (-165)}{2} \cdot 16 = \frac{-180}{2} \cdot 16 = -90 \cdot 16 = -1440\] Ответ: -1440