2. Арифметическая прогрессия задана условием aₙ = 5,3 - 4,5n. Найдите сумму первых 12 её членов.

Для начала найдем первый и двенадцатый члены прогрессии: \[a_1 = 5.3 - 4.5 \cdot 1 = 5.3 - 4.5 = 0.8\] \[a_{12} = 5.3 - 4.5 \cdot 12 = 5.3 - 54 = -48.7\] Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии находится по формуле: \[S_{12} = \frac{a_1 + a_{12}}{2} \cdot 12 = \frac{0.8 + (-48.7)}{2} \cdot 12 = \frac{-47.9}{2} \cdot 12 = -23.95 \cdot 12 = -287.4\] Ответ: -287.4