9. A льника Дрешуога.рф Высота ВН ромба АBCD делит его сторону AD на отрез- ки АН = 21 и HD = 8. Найдите площадь ромба.

1. Шаг 1: Найдём сторону AD ромба:

   \[AD = AH + HD = 21 + 8 = 29\]

   Так как ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то все стороны ромба равны 29.

2. Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где AH = 21 и AB = 29.
3. Шаг 3: Найдём высоту BH, используя теорему Пифагора:

   \[BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{29^2 - 21^2} = \sqrt{841 - 441} = \sqrt{400} = 20\]

4. Шаг 4: Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту:

   \[S = AD \cdot BH = 29 \cdot 20 = 580\]

Ответ: 580