AF и CF — хорды окружности, AC — ее диаметр. Найдите длину хорды CF, если радиус окружности равен 6, AF = 4√5.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Так как AC - диаметр, то AC = 2 * радиус = 2 * 6 = 12.

Треугольник AFC - прямоугольный, так как ∠AFC опирается на диаметр AC.

По теореме Пифагора: AC² = AF² + CF²

CF² = AC² - AF² = 12² - (4√5)² = 144 - 16 * 5 = 144 - 80 = 64

CF = √64 = 8

Ответ: 8