Контрольные задания > AD - биссектриса угла A; AB = AC. Докажите, что \(\triangle ABD = \triangle ACD\).
Вопрос:

AD - биссектриса угла A; AB = AC. Докажите, что \(\triangle ABD = \triangle ACD\).

Ответ:

Доказательство

Дано: \(\triangle ABC\), AD - биссектриса, AB = AC.

Доказать: \(\triangle ABD = \triangle ACD\).

  1. AD - биссектриса угла A (по условию), следовательно, \(\angle BAD = \angle CAD\).
  2. AB = AC (по условию).
  3. AD - общая сторона для \(\triangle ABD\) и \(\triangle ACD\).

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle ACD\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие