ABCD — трапеция, AD = 14, h = 8, S = 16. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, \( h \) — высота.

Средняя линия трапеции \( m \) также вычисляется по формуле \( m = \frac{a+b}{2} \).

Таким образом, площадь трапеции можно выразить через среднюю линию: \( S = m \cdot h \).

По условию задачи:

• \( AD = 14 \) (одно из оснований, обозначим \( a = 14 \)).
• \( h = 8 \) (высота).
• \( S = 16 \) (площадь).

Мы можем найти среднюю линию, используя формулу площади:

\( m = \frac{S}{h} \).

Подставляем известные значения:

\( m = \frac{16}{8} = 2 \).

Ответ: 2