Контрольные задания > ABCD - трапеция AD, BC-? CAD=60mm BC=60mm
Вопрос:

ABCD - трапеция AD, BC-? CAD=60mm BC=60mm

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: AD = 60\(\sqrt{3}\), BC = 60

Краткое пояснение: Используем свойства касательных и углов в трапеции.
  • Шаг 1: Рассмотрим трапецию ABCD. AD и BC - основания трапеции.
  • Шаг 2: Окружность вписана в трапецию. Следовательно, AD + BC = AB + CD.
  • Шаг 3: Из условия AD = 60, BC = 60.
  • Шаг 4: Рассмотрим треугольник AOD. Он прямоугольный, так как OD - радиус, проведенный в точку касания, и AD - касательная.
  • Шаг 5: Из условия ∠A = 30°.
  • Шаг 6: Так как ∠A = 30°, то ∠OAD = 30° / 2 = 15°.
  • Шаг 7: Рассмотрим треугольник OAD. Он прямоугольный, так как OD - радиус, проведенный в точку касания, и AD - касательная.
  • Шаг 8: Применим теорему Пифагора к треугольнику OAD: OD² + AD² = OA².
  • Шаг 9: Подставим известные значения: OD² + AD² = (2 * OD)².
  • Шаг 10: OD² + AD² = 4 * OD².
  • Шаг 11: AD² = 3 * OD².
  • Шаг 12: AD = \(\sqrt{3}\) * OD.
  • Шаг 13: Так как OD = 10, то AD = \(\sqrt{3}\) * 10 = 10\(\sqrt{3}\).
  • Шаг 14: Рассмотрим трапецию ABCD. AD и BC - основания трапеции.
  • Шаг 15: Окружность вписана в трапецию. Следовательно, AD + BC = AB + CD.
  • Шаг 16: Из условия AD = 60, BC = 60.
  • Шаг 17: AD + BC = 60 + 60 = 120.
  • Шаг 18: AB + CD = 120.

Ответ: AD = 10\(\sqrt{3}\), BC = 60

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие