4. ABCD – трапеция, AB = 10. Найдите площадь трапеции.

ABCD – трапеция. Для того, чтобы найти площадь трапеции, необходимо знать длину высоты и основания трапеции.

По условию, AB = 10, AE = 4, DC = 6.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AED. По теореме Пифагора: $$AD^2 = AE^2 + DE^2$$.

Выразим DE: $$DE = \sqrt{AD^2 - AE^2} = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84}$$.

Площадь трапеции равна: $$S = \frac{DC + AB}{2} * DE = \frac{6 + 10}{2} * \sqrt{84} = 8 * \sqrt{84} \approx 73.3 $$.

Ответ: $$S \approx 73.3$$.