Найдите AB

Решение:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, и AC = 1. Это прямоугольный треугольник с углом 30 градусов.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Следовательно, BC = AC / 2 = 1 / 2 = 0,5.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. У нас есть AC = 1, BC = 0,5. Требуется найти AB.

По теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

\( AB^2 = 1^2 + (0,5)^2 = 1 + 0,25 = 1,25 \)

\( AB = \sqrt{1,25} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2} \)

Ответ: \( \frac{\sqrt{5}}{2} \).