ABCD – прямоугольник, AO=a, BC=b. Найдите: 1) углы ∠COD; 2) P(AOD)

1) В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, AO = OD = OC = OB.

Рассмотрим треугольник ΔCOD: CO = OD => ΔCOD - равнобедренный, углы при основании равны.

∠OCD = ∠ODC = α

∠COD + ∠OCD + ∠ODC = 180°

∠COD = 180° - (∠OCD + ∠ODC) = 180° - 2α

К сожалению, величина угла α не известна, поэтому нельзя вычислить величину угла ∠COD.

2) P(AOD) = AO + OD + AD = a + a + b = 2a + b

Ответ: 2a + b