4 AB, sin ∠A, cos ∠A, tg ∠A, sin ∠B, cos ∠B, tg ∠B-?

Ответ: AB = 13, sin ∠A = 5/13, cos ∠A = 12/13, tg ∠A = 5/12, sin ∠B = 12/13, cos ∠B = 5/13, tg ∠B = 12/5

1. Шаг 1: Найдем сторону AB по теореме Пифагора

   В прямоугольном треугольнике ABC:

   \[AB^2 = BC^2 + AC^2\]

   \[AB^2 = 5^2 + 12^2\]

   \[AB^2 = 25 + 144\]

   \[AB^2 = 169\]

   \[AB = \sqrt{169}\]

   \[AB = 13\]

2. Шаг 2: Вычислим синус, косинус и тангенс угла A

   \[sin \angle A = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{13}\]

   \[cos \angle A = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{13}\]

   \[tg \angle A = \frac{BC}{AC} = \frac{5}{12}\]

3. Шаг 3: Вычислим синус, косинус и тангенс угла B

   \[sin \angle B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{13}\]

   \[cos \angle B = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{13}\]

   \[tg \angle B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{5}\]

Ответ: AB = 13, sin ∠A = 5/13, cos ∠A = 12/13, tg ∠A = 5/12, sin ∠B = 12/13, cos ∠B = 5/13, tg ∠B = 12/5