Решение:

1. Так как AB = BC и AM = MC, то BM – медиана и биссектриса равнобедренного треугольника ABC.
2. ∠ABC = 180° - 50° - 50° = 80°, т.к. ΔABD - равнобедренный.
3. ∠NBM = ∠ABC / 2 = 80° / 2 = 40°.

Ответ: ∠NBM = 40°.