А9. В калориметре теплоемкостью С = 63 Дж/К находится т₁ = 250 г масла при температуре 1₁ = 12 °С. В масло опус- тили медную деталь массой т₂ = 500 г при температуре 1₂ = = 100 °С. Удельная теплоемкость меди с = 0,38 кДж/кг·К. Если после установления равновесия температура в кало- риметре стала 13 = 33 °С, то удельная теплоемкость масла равна:

Решение:

Запишем уравнение теплового баланса. Теплота, отданная медью, равна теплоте, полученной маслом и калориметром.

\( Q_{отд. меди} = Q_{получ. масла} + Q_{получ. калориметра} \).

Переведем все массы в кг и температуры в °С (в данном случае, разница температур будет одинакова в °С и К, но для удельной теплоемкости используется К).

\( m_1 = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг} \).

\( m_2 = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг} \).

\( c_{меди} = 0.38 \text{ кДж/кг}·\text{К} = 380 \text{ Дж/кг}·\text{К} \).

\( T_1 = 12 \text{ °С} \).

\( T_2 = 100 \text{ °С} \).

\( T_{равн} = 33 \text{ °С} \).

\( C = 63 \text{ Дж/К} \).

Теплота, отданная медью:

\( Q_{отд. меди} = m_2 c_{меди} (T_2 - T_{равн}) = 0.5 \text{ кг} × 380 \text{ Дж/кг}·\text{К} × (100 - 33) \text{ К} \).

\( Q_{отд. меди} = 0.5 × 380 × 67 = 190 × 67 = 12730 \) Дж.

Теплота, полученная маслом:

\( Q_{получ. масла} = m_1 c_{масла} (T_{равн} - T_1) = 0.25 \text{ кг} × c_{масла} × (33 - 12) \text{ К} \).

\( Q_{получ. масла} = 0.25 × c_{масла} × 21 = 5.25 c_{масла} \) Дж.

Теплота, полученная калориметром:

\( Q_{получ. калориметра} = C (T_{равн} - T_1) = 63 \text{ Дж/К} × (33 - 12) \text{ К} \).

\( Q_{получ. калориметра} = 63 × 21 = 1323 \) Дж.

Теперь приравняем:

\( 12730 = 5.25 c_{масла} + 1323 \).

\( 5.25 c_{масла} = 12730 - 1323 \).

\( 5.25 c_{масла} = 11407 \).

\( c_{масла} = \frac{11407}{5.25} ≈ 2172.76 \) Дж/кг·К.

Переведем в кДж/кг·К:

\( c_{масла} ≈ 2.17 \) кДж/кг·К.

Ближайший вариант ответа: 2,2 кДж/кг·К.

Ответ: 1) 2,2 кДж/кг·К