В прилагательных, образованных от существительных на -к, пишется -ск-. В прилагательных, образованных от существительных на -ц, пишется -ск-. В прилагательных, образованных от существительных на -к, пишется -к-. В прилагательных, образованных от существительных на -ц, пишется -цк-.
Ответ: немецкий, вязкий, казацкий, детский.