Решение:
Отрицательные местоимения с НЕ- пишутся слитно, если между НЕ- и местоимением нет предлога. Отрицательные местоимения с НИ- пишутся слитно, если между НИ- и местоимением нет предлога.
- Мне некого винить. (НЕ + местоимение без предлога).
- Я никому не верю. (НИ + местоимение без предлога).
- Я никого не виню. (НИ + местоимение без предлога).
- Во дворе нечего не было. (НЕ + местоимение без предлога).
Ответ: некого, нечего.