А6. Решите уравнение 4x² - 25 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( b=0 \).

Перенесём свободный член в правую часть:

\( 4x^2 = 25 \)

Разделим обе части на 4:

\( x^2 = \frac{25}{4} \)

Извлечём квадратный корень из обеих частей:

\( x = \pm\sqrt{\frac{25}{4}} \)

\( x = \pm\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} \)

\( x = \pm\frac{5}{2} \)

Таким образом, получаем два корня: \( x_1 = \frac{5}{2} \) и \( x_2 = -\frac{5}{2} \).

Также можно записать \( \frac{5}{2} \) как \( 2.5 \) и \( -\frac{5}{2} \) как \( -2.5 \).

Ответ: \( x = \pm\frac{5}{2} \) (или \( x = \pm 2,5 \))