А2. Сократите дробь (a+4)/(16-a²).

Решение:

Для сокращения дроби, разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Знаменатель: \( 16 - a^2 = 4^2 - a^2 = (4-a)(4+a) \).

Теперь дробь выглядит так: \( \frac{a+4}{(4-a)(4+a)} \).

Сократим числитель и знаменатель на \( a+4 \) (при условии \( a \neq -4 \)).

Получаем: \( \frac{1}{4-a} \).

Примечание: Также можно записать знаменатель как \( -(a-4)(a+4) \) и тогда дробь будет \( \frac{a+4}{-(a-4)(a+4)} = \frac{1}{-(a-4)} = \frac{1}{4-a} \).

Ответ: \( \frac{1}{4-a} \)