A6. AB — диаметр окружности с центром в точке O. Прямая DE касается окружности в точке C. Вычислите градусную меру дуги AC, если ∠BCE = 46°.

По теореме об угле между касательной и хордой дуга BC равна удвоенному углу BCE: \(\overset{\frown}{BC}=2\cdot46^\circ=92^\circ\).

Так как AB — диаметр, дуга ACB составляет 180°. Следовательно, \(\overset{\frown}{AC}=180^\circ-92^\circ=88^\circ\).

Ответ: 88° (вариант 2).