A3. Две параллельные прямые AB и CD пересекают окружность в указанных точках (смотри рисунок). Вычислите величину угла ABC, если величина дуги BD равна 68°.

Так как прямые AB и CD параллельны, дуги AC и BD, заключённые между ними по разные стороны окружности, равны. Значит, дуга AC равна 68°.

Вписанный угол ABC опирается на дугу AC, поэтому его величина равна половине этой дуги: \(\angle ABC=68^\circ/2=34^\circ\).

Ответ: 34° (вариант 2).