A5. Две стороны треугольника равны 2 см и 3 см. Тогда третья сторона треугольника может быть равна

По неравенству треугольника, сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, а разность двух любых сторон должна быть меньше третьей стороны.

Пусть стороны равны 2 см и 3 см. Пусть третья сторона равна x.

Тогда:

• \( 2 + 3 > x \) → \( 5 > x \)
• \( 2 + x > 3 \) → \( x > 1 \)
• \( 3 + x > 2 \) → \( x > -1 \) (это условие выполняется всегда, так как длина стороны положительна)

Итак, \( 1 < x < 5 \).

Среди предложенных вариантов:

• а) 6 см — не подходит, так как \( 6 \not< 5 \).
• б) 5 см — не подходит, так как \( 5 \not< 5 \) (должно быть строго больше).
• в) 3 см — подходит, так как \( 1 < 3 < 5 \).
• г) 1 см — не подходит, так как \( 1 \not> 1 \) (должно быть строго больше).

Ответ: 3 см