A5 Даны системы неравенств: Укажите номер системы неравенств, которая не имеет решений.

Решение:

Рассмотрим каждую систему неравенств:

1. \( \begin{cases} x < -7 \\ x \le -7 \end{cases} \) Решением является \( x < -7 \). Эта система имеет решения.
2. \( \begin{cases} x > 7 \\ x < 8 \end{cases} \) Решением является \( 7 < x < 8 \). Эта система имеет решения.
3. \( \begin{cases} x < 7 \\ x \ge 7 \end{cases} \) Число не может быть одновременно меньше 7 и больше или равно 7. Эта система не имеет решений.
4. \( \begin{cases} x > 8 \\ x \ge 8 \end{cases} \) Решением является \( x > 8 \). Эта система имеет решения.
5. \( \begin{cases} x \ge -7 \\ x \le -7 \end{cases} \) Решением является \( x = -7 \). Эта система имеет решения.

Система неравенств под номером 3 не имеет решений.

Ответ: 3