А3 Какое из выражений не имеет смысла при х=1 и х=5?

Решение:

Выражение не имеет смысла, когда знаменатель дроби равен нулю.

1. Для выражения \( \frac{1}{x-1} \) знаменатель равен нулю при \( x=1 \).
2. Для выражения \( \frac{1}{x+1+5} \) знаменатель равен \( x+6 \), который не равен нулю при \( x=1 \) и \( x=5 \).
3. Для выражения \( \frac{1}{x-5} \) знаменатель равен нулю при \( x=5 \).
4. Для выражения \( \frac{1}{x-5} \) знаменатель равен нулю при \( x=5 \).

Рассмотрим выражение \( \frac{1}{x^2-6x+5} \). Разложим знаменатель на множители: \( x^2-6x+5 = (x-1)(x-5) \). Знаменатель равен нулю при \( x=1 \) и \( x=5 \). Таким образом, это выражение не имеет смысла при \( x=1 \) и \( x=5 \).

Ответ: Г) \( \frac{1}{x^2-6x+5} \)